27.10.07

Economía y Teoría del Caos

Teoría del Caos y economía

Por Karen Alvarado Calvo

Introducción


Desde hace mucho tiempo los científicos han creído que la naturaleza era determinista, es decir, que todos sus componentes seguían unas leyes universales, y que conociendo dichas leyes era posible prever todos lo fenómenos. Tal como lo explica Resano (2005), cuando Newton creó el Cálculo, se descubrió que estas leyes universales podrían describirse con ecuaciones diferenciales, las cuales permiten conocer con exactitud el comportamiento de un sistema tan solo conociendo la ecuación que lo caracteriza y los valores iniciales de las variables. Al observar las superficies generadas por estas ecuaciones conocidas se descubrió que convergían a unas estructuras especiales que llamaron atractores. Las ecuaciones con estos atractores tenían un comportamiento muy regular. Se analiza del siguiente modo: si se parte de unas condiciones iniciales cualesquiera (por ejemplo, se toma como referencias las siguientes dos variables cualesquiera: 0.78; 2.25), y estas llevan a un determinado resultado, (continuando con el ejemplo se obtendría 4.2, 3.26), entonces partiendo de condiciones cercanas (0.75, 2.32) se obtendrá también un resultado cercano (basado en el ejemplo sería 4.3, 3.23). Todo hasta aquí encaja muy bien con la idea del determinismo (Resano, 2005).

Sin embargo, hace alguno años, utilizando técnicas de computación por ordenador, se observó que algunas ecuaciones diferenciales tenían atractores muy distintos (el término es “atractores extraños”). Al estudiar las características de estos atractores particulares, se comprobó que era imposible predecir en su totalidad el comportamiento de un sistema si éste tenía atractores extraños. Este tipo de sistema confirmó que el universo no es determinista ya que por mucha información que se posea de un sistema de un atractor extraño nunca se podrá predecir su comportamiento. Por tanto, se demostró la existencia del Caos. A partir de aquí, se han descubierto sistemas caóticos en todos los ámbitos, desde los latidos del corazón, el vuelo de una mosca, la agitación de la superficie del agua, la evolución de la economía y se ha conseguido, utilizando modelos basados en atractores extraños, atacar algunos problemas que antes parecían inabordables. Parece ser que estos sistemas no so totalmente impredecibles pudiendo establecerse modelos de comportamiento a corto plazo.

Origen de la Teoría del Caos

Según la enciclopedia electrónica Wikipedia (2005), la llamada Teoría del Caos no tiene un só0lo padre fundador, sino muchos. Entre ellos cabe destacar a Lorenz (meteorólogo), Benoit Mandelbrot (ingeniero de comunicaciones), Edward Feigenbaum (matemático), Libchaber (físico), Winfree (biólogo), Mandell (psiquiatra), y otros muchos, la mayoría de ellos aún vivos. Sin embargo, el Dr. Lorenz, meteorológico del MIT, es reconocido como el máximo exponente de esta teoría. Inició el estudio del “caos” en 1963, cuando se sorprendió con el descubrimiento de un modelo no determinista, imprevisible, pero que, no obstante, se configuraba alrededor de ciertas tendencias que se denominan “atractores”. Lorenz corrió varias veces, por error, un modelo computarizado de simulación del clima y observó las enormes diferencias que se producían al hacer cambios minúsculos en las condiciones iniciales del modelo (Garde Roca, 2001).

A partir de estos supuestos surgieron las afirmaciones de los científicos de que el orden emergente es siempre un orden en el desorden, un orden que se cuestiona y se rehace continuamente.

Concepto

La teoría del caos es una denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no es lineal. De manera más técnica esta rama de la matemática trata ciertos tipos de comportamientos aleatorios (“caóticos”) de los sistemas dinámicos. Un sistema dinámico es un proceso determinista en el cual el valor fe una función cambia de acuerdo a una regla, definida en términos del valor actual de la función. (Wikipedia, 2005). Por su parte, un proceso determinista, siempre dentro del campo de las matemáticas, es un sistema en el cual el azar no está involucrado en los futuros estados del sistema, es decir, si se conoce el estado actual del sistema, las variables del entorno y el comportamiento del sistema ante los cambios en el ambiente, entonces se puede predecir sin ningún riesgo de error el siguiente estado del sistema. (Wikipedia, 2005).

Existen dos aspectos importantes con respecto a la Teoría del Caos que cabe mencionar y aclarar, ya que podría conducir a errores.Esta no es necesariamente una teoría, sino que más bien puede entenderse como un gran campo de investigación abierto que abarca diferentes líneas de pensamiento.

Al referirse a “caos” no significa ausencia de orden, sino cierto tipo de orden de características impredecibles pero a la vez descriptible de manera concreta y precisa. Puede decirse: un tipo de orden de movimiento impredecible.
En cuanto a los sistemas dinámicos se pueden clasificar en forma general en 3 tipos (Wikipedia, 2005):

Estable: tiende a lo largo de tiempo a un punto según su dimensión (atractor).

Inestable: se escapa de los atractores y tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales, de modo que de un sistema del que conocemos sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo.

Caótico: manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el cual el sistema es atraído, pero a la vez, hay “fuerza” que lo alejan de éste. De esta manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a una atractor fijo. Además una mínima diferencia en las condiciones iniciales hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta.

Como ejemplo se puede mencionar el tiempo atmosférico. Según describió Edward Lorenz, el tiempo atmosférico se describe por 3 ecuaciones diferenciales bien definidas, de modo que conociendo las condiciones iniciales se puede conocer la predicción del tiempo en el futuro. Sin embargo, éste es un sistema caótico, por lo tanto nunca se puede conocer con total exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) y esto provoca que, aunque conozcamos el modelo, éste difiera de la realidad pasado un cierto tiempo.

Efecto mariposa

La idea de la que parte la teoría del caos consiste en que, en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes discrepancias en los resultados. Este principio suele llamarse “efecto mariposa” debido a que, en meteorología, la naturaleza no lineal de la atmósfera, ha hecho afirmar a muchos científicos que es posible que el aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, puede ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo (Wikipedia,2005).

Un ejemplo claro sobre el efecto mariposa es soltar una pelota justo sobre el borde del tejado de una casa varias veces: pequeñas desviaciones en la posición inicial pueden hacer que la pelota caiga por uno de los lados del tejado o por el otro, conduciendo a trayectorias de caída y posiciones de reposo final completamente diferentes. Cambios minúsculos que conducen a resultados totalmente divergentes.
AtractoresLos atractores son trayectorias en el espacio de fases hacia las que suelen tender todas las trayectorias normales. Por ejemplo, en el caso de un péndulo oscilante, el atractor sería el punto de equilibrio central. Los atractores extraños suelen tener formas geométricas caprichosas, y en muchos casos parecidos o con similitudes a diferentes escalas. En tal caso, a esas formas que son iguales a sí mismas en diferentes escales, se les llama: objetos fractales (Wikipedia, 2005).

Aplicación de la teoría del caos en el ámbito de la economía y los negocios

Una de las técnicas empleadas en la actualidad para explicar los cambios aparentemente aleatorios de las variables económicas, es la teoría de caos. Esta teoría plantea que existen evidencias para pensar que los agentes económicos asumen conductas que se reflejan en las variables macroeconómicas de manera parecida a procesos caóticos, los cuales pueden ser explicados usando modelos no lineales.

El interés de los economistas por la teoría de caos comenzó a finales de los años 1980, más de veinte años después del establecimiento de esta teoría por Lorenz en 1963. El primer trabajo en llamar la atención de los economistas sobre la teoría de caos fue el de Broca (1986), quien examinó las cifras trimestrales del producto nacional bruto de los Estados Unidos, del 1947 al 1985 (Llaugel, 2005).

La teoría del caos presenta una interesante perspectiva desde el punto de vista económico, principalmente en la explicación de fenómenos que aparentan tener un comportamiento desordenado. Detrás de ese aparente desorden, existe una dinámica que puede ser explicada usando apropiadas técnicas matemáticas y estadísticas, es aquí donde se aplica la Teoría del Caos. En sistemas dinámicos como los económicos, los cuales cambian constantemente en el tiempo, cambios minúsculos en un momento dado, pueden ser los causantes de grandes consecuencias en un futuro.

Dado que la hipótesis de caos dentro del sistema económico no ha sido comprobada, se podría argumentar que de encontrarse caos en las variables económicas no provocarían tal comportamiento de la economía de forma intencional. De haber evidencia de caos en la economía, esto implicaría la falta de seguridad en la predicción del comportamiento de las variables económicas (Llaugel, 2005). El concepto que prevalece es que el caos en principio, por ser aparentemente desordenado, es impredecible su evolución. Por otro lado, al ser determinístico, y gobernado por sistemas de ecuaciones no lineales, debe ser posible su predicción y control una vez se conocen las relaciones matemáticas de las variables que lo influyen. Diversos estudios han demostrado que un proceso caótico aunque es impredecible, es controlable.

Se explica a continuación un ejemplo ilustrativo de la presencia y aplicación del caos en la vida empresarial: El directivo de una empresa constituye una especie de timonel que trata de eludir aquellos cursos de los acontecimientos que le llevan a torbellinos sin salida, y desarrolla caminos que permiten evolucionar su organización hacia un nuevo orden en el desorden.

Según Roca, quien trata de determinar el futuro, quien mueve y dinamiza estructuras no puede ser jamás un estratega de manual, ni un esforzado capataz dispuesto a que se cumplan los procedimientos establecidos, sino alguien capaz de conducir las organizaciones o los modelos sociales hacia un “atractor viable” generando proyectos e ilusiones, e integrando recursos y perspectivas.

Bibliografía

Garde Roca, Juan Antonio. La Teoría del Caos y Riesgo Social. Recuperado en Marzo del 2001 de:
http://www.belt.es/articulo.asp?id=15

Llaugel, Felipe. Caos y Dinámica no Lineal en las tasas d interés. Recuperado el 4 de Noviembre del 2005, de:
http://www.econotec-rd.com/publicaciones/caos%20y%20tasas%20de%20interes.doc

Resano, Javier. Teoría del Caos. Diccionario Informático ampliado. Recuperado el 25 de Octubre del 2005. de:
http://www.elrinconcito.com/DiccAmpliado/TeoriaCaos.htm

Teoría del Caos. Enciclopedia electrónica Wikipedia. Recopilado el 4 de Noviembre del 2005 de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_caos

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